Слева: профиль бегущей волны в какой-то фиксированный момент времени. Справа: поведение какой-то выбранной точки с течением времени. Изображение с сайта fxyz.ru
Волна — это периодическое колебание, распространяющееся в пространстве. Если взглянуть на всю волну сразу в какой-то фиксированный момент времени, то ее профиль регулярно повторяется на расстоянии, которое называется длина волны λ. Длина волны — это пространственный аналог периода колебания. Если, наоборот, выбрать какую-то одну точку в пространстве и следить за ее колебанием во времени, получится обычное колебание с периодом T, которое мы только что описали.
Бегущая волна. Изображение с сайта resource.isvr.soton.ac.uk А если, наконец, следить за всей волной с течением времени, то мы увидим бегущую волну: регулярный профиль, в котором пространственная и временная периодичности связаны друг с другом и который движется со скоростью
| v = | λ | . |
| T |
Эта одна из ключевых формул для наших целей.
| Понимаемая широко, она связывает друг с другом типичные пространственные и временные масштабы для тех явлений, чьим представителем является эта волна. |
Например, если мы хотим узнать типичный период колебаний атомов в твердом теле, мы первым делом находим волну из того же круга явлений (звук в сплошной среде — это и есть синхронные колебания атомов), берем скорость этой волны (несколько км/с в твердом теле) и типичные межатомные расстояния — и тогда эта формула дает нам типичный период колебаний. Конечно, тут есть куча тонкостей, но для самой первой оценки по порядку величины этот подход достаточен.
Два примера бегущих волн: звуковая волна в газе (слева) и волна на поверхности воды (справа). Внимание: не путайте скорость волны и скорость отдельной частицы в этой волне! Изображение с сайта acs.psu.edu
Так же, как и период свободных колебаний, скорость волны — это чрезвычайно важная характеристика. Она не может быть какой угодно, она определяется именно свойствами колеблющейся среды. Она характеризует то, как влияют друг на друга колебания в соседних областях пространства, как перетекают друг в друга разные формы энергии, запасенные в волне. Словом, скорость волны описывает то, как волна живет. Поэтому, когда физики хотят увидеть невидимые глазом подробности устройства среды, по которой распространяются волны, они часто измеряют скорость волны для разных длин волн.
Закон распада Гармонические колебания и их период